Løs 121h^2-4=0

$$121 h ^ { 2 } - 4 = 0$$

Løs for h

$$h=\frac{2}{11}\approx 0,181818182$$

$$h=-\frac{2}{11}\approx -0,181818182$$

Fremgangsmåter ved hjelp av differansen av kvadratene

Vurder 121h^{2}-4. Skriv om 121h^{2}-4 som \left(11h\right)^{2}-2^{2}. Differansen av kvadratene kan beregnes ved hjelp av regelen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(11h-2\right)\left(11h+2\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse 11h-2=0 og 11h+2=0.

$$h=\frac{2}{11} h=-\frac{2}{11}$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Legg til 4 på begge sider. Hvilket som helst tall pluss null gir seg selv.

$$121h^{2}=4$$

Del begge sidene på 121.

$$h^{2}=\frac{4}{121}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$h=\frac{2}{11} h=-\frac{2}{11}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Andregradsligninger som denne, med et x^{2}-ledd, men ikke noe x-ledd, kan fortsatt løses med andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de er angitt på standardform: ax^{2}+bx+c=0.

$$121h^{2}-4=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 121 for a, 0 for b og -4 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$h=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 121\left(-4\right)}}{2\times 121}$$

Kvadrer 0.

$$h=\frac{0±\sqrt{-4\times 121\left(-4\right)}}{2\times 121}$$

Multipliser -4 ganger 121.

$$h=\frac{0±\sqrt{-484\left(-4\right)}}{2\times 121}$$

Multipliser -484 ganger -4.

$$h=\frac{0±\sqrt{1936}}{2\times 121}$$

Ta kvadratroten av 1936.

$$h=\frac{0±44}{2\times 121}$$

Multipliser 2 ganger 121.

$$h=\frac{0±44}{242}$$

Nå kan du løse formelen h=\frac{0±44}{242} når ± er pluss. Forkort brøken \frac{44}{242} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 22.

$$h=\frac{2}{11}$$

Nå kan du løse formelen h=\frac{0±44}{242} når ± er minus. Forkort brøken \frac{-44}{242} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 22.

$$h=-\frac{2}{11}$$

Ligningen er nå løst.

$$h=\frac{2}{11} h=-\frac{2}{11}$$