Løs 120000=112(1102)(x/1000)^2

$$120000 = 112 ( 1102 ) ( \frac { x } { 1000 } ) ^ { 2 }$$

Løs for x

$$x = \frac{25000 \sqrt{23142}}{3857} \approx 986,031557196$$

$$x = -\frac{25000 \sqrt{23142}}{3857} \approx -986,031557196$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Multipliser 112 med 1102 for å få 123424.

$$120000=123424\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

Hvis du vil heve \frac{x}{1000} i en potens, øker du både telleren og nevneren i en potens, og deler deretter.

$$120000=123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

Uttrykk 123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} som en enkelt brøk.

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000^{2}}$$

Regn ut 1000 opphøyd i 2 og få 1000000.

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000000}$$

Del 123424x^{2} på 1000000 for å få \frac{3857}{31250}x^{2}.

$$120000=\frac{3857}{31250}x^{2}$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$\frac{3857}{31250}x^{2}=120000$$

Multipliser begge sider med \frac{31250}{3857}, resiprok verdi av \frac{3857}{31250}.

$$x^{2}=120000\times \frac{31250}{3857}$$

Multipliser 120000 med \frac{31250}{3857} for å få \frac{3750000000}{3857}.

$$x^{2}=\frac{3750000000}{3857}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=\frac{25000\sqrt{23142}}{3857} x=-\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Multipliser 112 med 1102 for å få 123424.

$$120000=123424\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

Hvis du vil heve \frac{x}{1000} i en potens, øker du både telleren og nevneren i en potens, og deler deretter.

$$120000=123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

Uttrykk 123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} som en enkelt brøk.

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000^{2}}$$

Regn ut 1000 opphøyd i 2 og få 1000000.

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000000}$$

Del 123424x^{2} på 1000000 for å få \frac{3857}{31250}x^{2}.

$$120000=\frac{3857}{31250}x^{2}$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$\frac{3857}{31250}x^{2}=120000$$

Trekk fra 120000 fra begge sider.

$$\frac{3857}{31250}x^{2}-120000=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn \frac{3857}{31250} for a, 0 for b og -120000 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{3857}{31250}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{3857}{31250}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

Multipliser -4 ganger \frac{3857}{31250}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{7714}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

Multipliser -\frac{7714}{15625} ganger -120000.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{1481088}{25}}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

Ta kvadratroten av \frac{1481088}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

Multipliser 2 ganger \frac{3857}{31250}.

$$x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{\frac{3857}{15625}}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{\frac{3857}{15625}} når ± er pluss.

$$x=\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{\frac{3857}{15625}} når ± er minus.

$$x=-\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\frac{25000\sqrt{23142}}{3857} x=-\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$