Løs 120000=112*812{left(x/1000right)}^2

$$120000 = 112 \cdot 812 { \left( \frac{ x }{ 1000 } \right) }^{ 2 }$$

Løs for x

$$x = \frac{25000 \sqrt{87}}{203} \approx 1148,692001612$$

$$x = -\frac{25000 \sqrt{87}}{203} \approx -1148,692001612$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Multipliser 112 med 812 for å få 90944.

$$120000=90944\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

Hvis du vil heve \frac{x}{1000} i en potens, øker du både telleren og nevneren i en potens, og deler deretter.

$$120000=90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

Uttrykk 90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} som en enkelt brøk.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000^{2}}$$

Regn ut 1000 opphøyd i 2 og få 1000000.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000000}$$

Del 90944x^{2} på 1000000 for å få \frac{1421}{15625}x^{2}.

$$120000=\frac{1421}{15625}x^{2}$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$\frac{1421}{15625}x^{2}=120000$$

Multipliser begge sider med \frac{15625}{1421}, resiprok verdi av \frac{1421}{15625}.

$$x^{2}=120000\times \frac{15625}{1421}$$

Multipliser 120000 med \frac{15625}{1421} for å få \frac{1875000000}{1421}.

$$x^{2}=\frac{1875000000}{1421}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=\frac{25000\sqrt{87}}{203} x=-\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Multipliser 112 med 812 for å få 90944.

$$120000=90944\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

Hvis du vil heve \frac{x}{1000} i en potens, øker du både telleren og nevneren i en potens, og deler deretter.

$$120000=90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

Uttrykk 90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} som en enkelt brøk.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000^{2}}$$

Regn ut 1000 opphøyd i 2 og få 1000000.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000000}$$

Del 90944x^{2} på 1000000 for å få \frac{1421}{15625}x^{2}.

$$120000=\frac{1421}{15625}x^{2}$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$\frac{1421}{15625}x^{2}=120000$$

Trekk fra 120000 fra begge sider.

$$\frac{1421}{15625}x^{2}-120000=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn \frac{1421}{15625} for a, 0 for b og -120000 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1421}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1421}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Multipliser -4 ganger \frac{1421}{15625}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{5684}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Multipliser -\frac{5684}{15625} ganger -120000.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{1091328}{25}}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Ta kvadratroten av \frac{1091328}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Multipliser 2 ganger \frac{1421}{15625}.

$$x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{\frac{2842}{15625}}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{\frac{2842}{15625}} når ± er pluss.

$$x=\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{\frac{2842}{15625}} når ± er minus.

$$x=-\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\frac{25000\sqrt{87}}{203} x=-\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$