Løs 12x^5+4x^4-60x^3-20x^2

$$12 x ^ { 5 } + 4 x ^ { 4 } - 60 x ^ { 3 } - 20 x ^ { 2 }$$

Faktoriser

$$4\left(3x+1\right)x^{2}\left(x^{2}-5\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut 4.

$$4\left(3x^{5}+x^{4}-15x^{3}-5x^{2}\right)$$

Vurder 3x^{5}+x^{4}-15x^{3}-5x^{2}. Faktoriser ut x^{2}.

$$x^{2}\left(3x^{3}+x^{2}-15x-5\right)$$

Vurder 3x^{3}+x^{2}-15x-5. Gjør grupperings 3x^{3}+x^{2}-15x-5=\left(3x^{3}+x^{2}\right)+\left(-15x-5\right), og faktor ut-x^{2} i den første og -5 i den andre gruppen.

$$x^{2}\left(3x+1\right)-5\left(3x+1\right)$$

Faktorer ut det felles leddet 3x+1 ved å bruke den distributive lov.

$$\left(3x+1\right)\left(x^{2}-5\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket. Polynom x^{2}-5 er ikke beregnet fordi det ikke har noen rasjonelle røtter.

$$4x^{2}\left(3x+1\right)\left(x^{2}-5\right)$$

Evaluer

$$4\left(3x+1\right)x^{2}\left(x^{2}-5\right)$$