Løs 12x^4+10x^2y-12y^2

$$12 x ^ { 4 } + 10 x ^ { 2 } y - 12 y ^ { 2 }$$

Faktoriser

$$2\left(3x^{2}-2y\right)\left(2x^{2}+3y\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut 2.

$$2\left(6x^{4}+5x^{2}y-6y^{2}\right)$$

Vurder 6x^{4}+5x^{2}y-6y^{2}. Vurder 6x^{4}+5x^{2}y-6y^{2} som polynom over variabel x.

$$6x^{4}+5yx^{2}-6y^{2}$$

Finn én faktor i skjemaet kx^{m}+n, der kx^{m} deler monomial med de høyeste strøm 6x^{4} og n deler den konstante faktoren -6y^{2}. En slik faktor er 2x^{2}+3y. Den polynome faktoren ved å dele den med denne faktoren.

$$\left(2x^{2}+3y\right)\left(3x^{2}-2y\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket.

$$2\left(2x^{2}+3y\right)\left(3x^{2}-2y\right)$$

Evaluer

$$12x^{4}-12y^{2}+10yx^{2}$$