Løs 12x^3-60x^2+4x-20?

$$12 x ^ { 3 } - 60 x ^ { 2 } + 4 x - 20 ?$$

Faktoriser

$$4\left(x-5\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut 4.

$$4\left(3x^{3}-15x^{2}+x-5\right)$$

Vurder 3x^{3}-15x^{2}+x-5. Gjør grupperings 3x^{3}-15x^{2}+x-5=\left(3x^{3}-15x^{2}\right)+\left(x-5\right), og faktor ut-3x^{2} i 3x^{3}-15x^{2}.

$$3x^{2}\left(x-5\right)+x-5$$

Faktorer ut det felles leddet x-5 ved å bruke den distributive lov.

$$\left(x-5\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket. Polynom 3x^{2}+1 er ikke beregnet fordi det ikke har noen rasjonelle røtter.

$$4\left(x-5\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Evaluer

$$4\left(x-5\right)\left(3x^{2}+1\right)$$