Løs 12x^2geq10

$$12 x ^ { 2 } \geq 10$$

Løs for x

$$x\in (-\infty,-\frac{\sqrt{30}}{6}]\cup [\frac{\sqrt{30}}{6},\infty)$$

Løsningstrinn

Del begge sidene på 12. Siden 12 er positiv, forblir retningen for ulikheten uendret.

$$x^{2}\geq \frac{10}{12}$$

Forkort brøken \frac{10}{12} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$x^{2}\geq \frac{5}{6}$$

Beregn kvadratroten av \frac{5}{6} og få \frac{\sqrt{30}}{6}. Skriv om \frac{5}{6} som \left(\frac{\sqrt{30}}{6}\right)^{2}.

$$x^{2}\geq \left(\frac{\sqrt{30}}{6}\right)^{2}$$

Ulikheten holder for |x|\geq \frac{\sqrt{30}}{6}.

$$|x|\geq \frac{\sqrt{30}}{6}$$

Skriv om |x|\geq \frac{\sqrt{30}}{6} som x\leq -\frac{\sqrt{30}}{6}\text{; }x\geq \frac{\sqrt{30}}{6}.

$$x\leq -\frac{\sqrt{30}}{6}\text{; }x\geq \frac{\sqrt{30}}{6}$$