Løs 12x^2=48x

$$12 x ^ { 2 } = 48 x$$

Løs for x

$$x=4$$

$$x=0$$

Trinn ved bruk av faktorisering

Trekk fra 48x fra begge sider.

$$12x^{2}-48x=0$$

Faktoriser ut x.

$$x\left(12x-48\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse x=0 og 12x-48=0.

$$x=0 x=4$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Trekk fra 48x fra begge sider.

$$12x^{2}-48x=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 12 for a, -48 for b og 0 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{\left(-48\right)^{2}}}{2\times 12}$$

Ta kvadratroten av \left(-48\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±48}{2\times 12}$$

Det motsatte av -48 er 48.

$$x=\frac{48±48}{2\times 12}$$

Multipliser 2 ganger 12.

$$x=\frac{48±48}{24}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{48±48}{24} når ± er pluss. Legg sammen 48 og 48.

$$x=\frac{96}{24}$$

Del 96 på 24.

$$x=4$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{48±48}{24} når ± er minus. Trekk fra 48 fra 48.

$$x=\frac{0}{24}$$

Del 0 på 24.

$$x=0$$

Ligningen er nå løst.

$$x=4 x=0$$

Trinn for å fullføre kvadreringen

Trekk fra 48x fra begge sider.

$$12x^{2}-48x=0$$

Del begge sidene på 12.

$$\frac{12x^{2}-48x}{12}=\frac{0}{12}$$

Hvis du deler på 12, gjør du om gangingen med 12.

$$x^{2}+\left(-\frac{48}{12}\right)x=\frac{0}{12}$$

Del -48 på 12.

$$x^{2}-4x=\frac{0}{12}$$

Del 0 på 12.

$$x^{2}-4x=0$$

Del -4, koeffisienten i x termen, etter 2 for å få -2. Deretter legger du til kvadrat firkanten av -2 på begge sider av ligningen. Dette trinnet gjør venstre side av ligningen til en perfekt firkant.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

Kvadrer -2.

$$x^{2}-4x+4=4$$

Faktoriser x^{2}-4x+4. Generelt, når x^{2}+bx+c er et kvadrattall, kan det alltid faktoriseres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Forenkle.

$$x-2=2 x-2=-2$$

Legg til 2 på begge sider av ligningen.

$$x=4 x=0$$