Løs 12x^2+10=23

$$12 x ^ { 2 } + 10 = 23$$

Løs for x

$$x = \frac{\sqrt{39}}{6} \approx 1,040833$$

$$x = -\frac{\sqrt{39}}{6} \approx -1,040833$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Trekk fra 10 fra begge sider.

$$12x^{2}=23-10$$

Trekk fra 10 fra 23 for å få 13.

$$12x^{2}=13$$

Del begge sidene på 12.

$$x^{2}=\frac{13}{12}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=\frac{\sqrt{39}}{6} x=-\frac{\sqrt{39}}{6}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Trekk fra 23 fra begge sider.

$$12x^{2}+10-23=0$$

Trekk fra 23 fra 10 for å få -13.

$$12x^{2}-13=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 12 for a, 0 for b og -13 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 12\left(-13\right)}}{2\times 12}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 12\left(-13\right)}}{2\times 12}$$

Multipliser -4 ganger 12.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48\left(-13\right)}}{2\times 12}$$

Multipliser -48 ganger -13.

$$x=\frac{0±\sqrt{624}}{2\times 12}$$

Ta kvadratroten av 624.

$$x=\frac{0±4\sqrt{39}}{2\times 12}$$

Multipliser 2 ganger 12.

$$x=\frac{0±4\sqrt{39}}{24}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±4\sqrt{39}}{24} når ± er pluss.

$$x=\frac{\sqrt{39}}{6}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±4\sqrt{39}}{24} når ± er minus.

$$x=-\frac{\sqrt{39}}{6}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\frac{\sqrt{39}}{6} x=-\frac{\sqrt{39}}{6}$$