Løs 12-4/5(5x-15)leq4/7(14x+105)

$$12 - \frac { 4 } { 5 } ( 5 x - 15 ) \leq \frac { 4 } { 7 } ( 14 x + 105 )$$

Løs for x

$$x\geq -3$$

Løsningstrinn

Bruk den distributive lov til å multiplisere -\frac{4}{5} med 5x-15.

$$12-\frac{4}{5}\times 5x-\frac{4}{5}\left(-15\right)\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

Eliminer 5 og 5.

$$12-4x-\frac{4}{5}\left(-15\right)\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

Uttrykk -\frac{4}{5}\left(-15\right) som en enkelt brøk.

$$12-4x+\frac{-4\left(-15\right)}{5}\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

Multipliser -4 med -15 for å få 60.

$$12-4x+\frac{60}{5}\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

Del 60 på 5 for å få 12.

$$12-4x+12\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

Legg sammen 12 og 12 for å få 24.

$$24-4x\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere \frac{4}{7} med 14x+105.

$$24-4x\leq \frac{4}{7}\times 14x+\frac{4}{7}\times 105$$

Uttrykk \frac{4}{7}\times 14 som en enkelt brøk.

$$24-4x\leq \frac{4\times 14}{7}x+\frac{4}{7}\times 105$$

Multipliser 4 med 14 for å få 56.

$$24-4x\leq \frac{56}{7}x+\frac{4}{7}\times 105$$

Del 56 på 7 for å få 8.

$$24-4x\leq 8x+\frac{4}{7}\times 105$$

Uttrykk \frac{4}{7}\times 105 som en enkelt brøk.

$$24-4x\leq 8x+\frac{4\times 105}{7}$$

Multipliser 4 med 105 for å få 420.

$$24-4x\leq 8x+\frac{420}{7}$$

Del 420 på 7 for å få 60.

$$24-4x\leq 8x+60$$

Trekk fra 8x fra begge sider.

$$24-4x-8x\leq 60$$

Kombiner -4x og -8x for å få -12x.

$$24-12x\leq 60$$

Trekk fra 24 fra begge sider.

$$-12x\leq 60-24$$

Trekk fra 24 fra 60 for å få 36.

$$-12x\leq 36$$

Del begge sidene på -12. Siden -12 er negativ, endres ulikhetsretningen.

$$x\geq \frac{36}{-12}$$

Del 36 på -12 for å få -3.

$$x\geq -3$$