Løs 12(3x/4-x/3)-18(7/9x-5/6x)=x-5

$$12 ( \frac { 3 x } { 4 } - \frac { x } { 3 } ) - 18 ( \frac { 7 } { 9 } x - \frac { 5 } { 6 } x ) = x - 5$$

Løs for x

$$x=-1$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Multipliser begge sider av formelen med 36, som er den minste fellesnevneren av 4,3,9,6.

$$432\left(\frac{3x}{4}-\frac{x}{3}\right)-648\left(\frac{7}{9}x-\frac{5}{6}x\right)=36x-180$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av 4 og 3 er 12. Multipliser \frac{3x}{4} ganger \frac{3}{3}. Multipliser \frac{x}{3} ganger \frac{4}{4}.

$$432\left(\frac{3\times 3x}{12}-\frac{4x}{12}\right)-648\left(\frac{7}{9}x-\frac{5}{6}x\right)=36x-180$$

Siden \frac{3\times 3x}{12} og \frac{4x}{12} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$432\times \frac{3\times 3x-4x}{12}-648\left(\frac{7}{9}x-\frac{5}{6}x\right)=36x-180$$

Utfør multiplikasjonene i 3\times 3x-4x.

$$432\times \frac{9x-4x}{12}-648\left(\frac{7}{9}x-\frac{5}{6}x\right)=36x-180$$

Kombiner like ledd i 9x-4x.

$$432\times \frac{5x}{12}-648\left(\frac{7}{9}x-\frac{5}{6}x\right)=36x-180$$

Opphev den største felles faktoren 12 i 432 og 12.

$$36\times 5x-648\left(\frac{7}{9}x-\frac{5}{6}x\right)=36x-180$$

Kombiner \frac{7}{9}x og -\frac{5}{6}x for å få -\frac{1}{18}x.

$$36\times 5x-648\left(-\frac{1}{18}\right)x=36x-180$$

Uttrykk 648\left(-\frac{1}{18}\right) som en enkelt brøk.

$$36\times 5x-\frac{648\left(-1\right)}{18}x=36x-180$$

Multipliser 648 med -1 for å få -648.

$$36\times 5x-\frac{-648}{18}x=36x-180$$

Del -648 på 18 for å få -36.

$$36\times 5x-\left(-36x\right)=36x-180$$

Det motsatte av -36x er 36x.

$$36\times 5x+36x=36x-180$$

Multipliser 36 med 5 for å få 180.

$$180x+36x=36x-180$$

Kombiner 180x og 36x for å få 216x.

$$216x=36x-180$$

Trekk fra 36x fra begge sider.

$$216x-36x=-180$$

Kombiner 216x og -36x for å få 180x.

$$180x=-180$$

Del begge sidene på 180.

$$x=\frac{-180}{180}$$

Del -180 på 180 for å få -1.

$$x=-1$$