Løs 12x^2-16=0

$$12 { x }^{ 2 } -16=0$$

Løs for x

$$x = \frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx 1,154700538$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx -1,154700538$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Legg til 16 på begge sider. Hvilket som helst tall pluss null gir seg selv.

$$12x^{2}=16$$

Del begge sidene på 12.

$$x^{2}=\frac{16}{12}$$

Forkort brøken \frac{16}{12} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 4.

$$x^{2}=\frac{4}{3}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Andregradsligninger som denne, med et x^{2}-ledd, men ikke noe x-ledd, kan fortsatt løses med andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de er angitt på standardform: ax^{2}+bx+c=0.

$$12x^{2}-16=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 12 for a, 0 for b og -16 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 12\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 12\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

Multipliser -4 ganger 12.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

Multipliser -48 ganger -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{768}}{2\times 12}$$

Ta kvadratroten av 768.

$$x=\frac{0±16\sqrt{3}}{2\times 12}$$

Multipliser 2 ganger 12.

$$x=\frac{0±16\sqrt{3}}{24}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±16\sqrt{3}}{24} når ± er pluss.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±16\sqrt{3}}{24} når ± er minus.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$