Løs 12x^2+x

$$12 { x }^{ 2 } +x$$

Faktoriser

$$x\left(12x+1\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut x.

$$x\left(12x+1\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$12x^{2}+x=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\times 12}$$

Ta kvadratroten av 1^{2}.

$$x=\frac{-1±1}{2\times 12}$$

Multipliser 2 ganger 12.

$$x=\frac{-1±1}{24}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-1±1}{24} når ± er pluss. Legg sammen -1 og 1.

$$x=\frac{0}{24}$$

Del 0 på 24.

$$x=0$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-1±1}{24} når ± er minus. Trekk fra 1 fra -1.

$$x=-\frac{2}{24}$$

Forkort brøken \frac{-2}{24} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$x=-\frac{1}{12}$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt 0 med x_{1} og -\frac{1}{12} med x_{2}.

$$12x^{2}+x=12x\left(x-\left(-\frac{1}{12}\right)\right)$$

Forenkle alle uttrykkene i formelen fra p-\left(-q\right)til p+q.

$$12x^{2}+x=12x\left(x+\frac{1}{12}\right)$$

Legg sammen \frac{1}{12} og x ved å finne en fellesnevner og legge sammen tellerne. Forkort deretter brøken om mulig.

$$12x^{2}+x=12x\times \frac{12x+1}{12}$$

Opphev den største felles faktoren 12 i 12 og 12.

$$12x^{2}+x=x\left(12x+1\right)$$

Evaluer

$$x\left(12x+1\right)$$