Løs 12x^2+8x

$$12 { x }^{ 2 } +8x$$

Faktoriser

$$4x\left(3x+2\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut 4.

$$4\left(3x^{2}+2x\right)$$

Vurder 3x^{2}+2x. Faktoriser ut x.

$$x\left(3x+2\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket.

$$4x\left(3x+2\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$12x^{2}+8x=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 12}$$

Ta kvadratroten av 8^{2}.

$$x=\frac{-8±8}{2\times 12}$$

Multipliser 2 ganger 12.

$$x=\frac{-8±8}{24}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-8±8}{24} når ± er pluss. Legg sammen -8 og 8.

$$x=\frac{0}{24}$$

Del 0 på 24.

$$x=0$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-8±8}{24} når ± er minus. Trekk fra 8 fra -8.

$$x=-\frac{16}{24}$$

Forkort brøken \frac{-16}{24} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 8.

$$x=-\frac{2}{3}$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt 0 med x_{1} og -\frac{2}{3} med x_{2}.

$$12x^{2}+8x=12x\left(x-\left(-\frac{2}{3}\right)\right)$$

Forenkle alle uttrykkene i formelen fra p-\left(-q\right)til p+q.

$$12x^{2}+8x=12x\left(x+\frac{2}{3}\right)$$

Legg sammen \frac{2}{3} og x ved å finne en fellesnevner og legge sammen tellerne. Forkort deretter brøken om mulig.

$$12x^{2}+8x=12x\times \frac{3x+2}{3}$$

Opphev den største felles faktoren 3 i 12 og 3.

$$12x^{2}+8x=4x\left(3x+2\right)$$

Evaluer

$$4x\left(3x+2\right)$$