Løs 12^y=100

$$12 ^ { y } = 100$$

Løs for y

$$y=2\log_{12}\left(10\right)\approx 1,853256816$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av logaritme

Bruke reglene for eksponenter og logaritmer til å løse ligningen.

$$12^{y}=100$$

Ta logaritmen for begge sider av ligningen.

$$\log(12^{y})=\log(100)$$

Logaritmen til et tall som er opphøyd i en potens, er potensen ganger logaritmen til tallet.

$$y\log(12)=\log(100)$$

Del begge sidene på \log(12).

$$y=\frac{\log(100)}{\log(12)}$$

Ved formelen for å endre grunntallet i logaritmen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y=\log_{12}\left(100\right)$$

Løs for y (complex solution)

$$y=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(12)}+2\log_{12}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$