Løs 12^2+x^2=10^2

$$12 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 10 ^ { 2 }$$

Løs for x (complex solution)

$$x=-2\sqrt{11}i\approx -0-6,633249581i$$

$$x=2\sqrt{11}i\approx 6,633249581i$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Regn ut 12 opphøyd i 2 og få 144.

$$144+x^{2}=10^{2}$$

Regn ut 10 opphøyd i 2 og få 100.

$$144+x^{2}=100$$

Trekk fra 144 fra begge sider.

$$x^{2}=100-144$$

Trekk fra 144 fra 100 for å få -44.

$$x^{2}=-44$$

Ligningen er nå løst.

$$x=2\sqrt{11}i x=-2\sqrt{11}i$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Regn ut 12 opphøyd i 2 og få 144.

$$144+x^{2}=10^{2}$$

Regn ut 10 opphøyd i 2 og få 100.

$$144+x^{2}=100$$

Trekk fra 100 fra begge sider.

$$144+x^{2}-100=0$$

Trekk fra 100 fra 144 for å få 44.

$$44+x^{2}=0$$

Andregradsligninger som denne, med et x^{2}-ledd, men ikke noe x-ledd, kan fortsatt løses med andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de er angitt på standardform: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+44=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 0 for b og 44 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 44}}{2}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 44}}{2}$$

Multipliser -4 ganger 44.

$$x=\frac{0±\sqrt{-176}}{2}$$

Ta kvadratroten av -176.

$$x=\frac{0±4\sqrt{11}i}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±4\sqrt{11}i}{2} når ± er pluss.

$$x=2\sqrt{11}i$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±4\sqrt{11}i}{2} når ± er minus.

$$x=-2\sqrt{11}i$$

Ligningen er nå løst.

$$x=2\sqrt{11}i x=-2\sqrt{11}i$$