Løs 12:((1/8-1/4):(1/18-1/9))=

$$12 : ( ( \frac { 1 } { 8 } - \frac { 1 } { 4 } ) : ( \frac { 1 } { 18 } - \frac { 1 } { 9 } ) ) =$$

Evaluer

$$\frac{16}{3}\approx 5,333333333$$

Løsningstrinn

Del 12 på \frac{\frac{1}{8}-\frac{1}{4}}{\frac{1}{18}-\frac{1}{9}} ved å multiplisere 12 med den resiproke verdien av \frac{\frac{1}{8}-\frac{1}{4}}{\frac{1}{18}-\frac{1}{9}}.

$$\frac{12\left(\frac{1}{18}-\frac{1}{9}\right)}{\frac{1}{8}-\frac{1}{4}}$$

Minste felles multiplum av 18 og 9 er 18. Konverter \frac{1}{18} og \frac{1}{9} til brøker med nevner 18.

$$\frac{12\left(\frac{1}{18}-\frac{2}{18}\right)}{\frac{1}{8}-\frac{1}{4}}$$

Siden \frac{1}{18} og \frac{2}{18} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{12\times \frac{1-2}{18}}{\frac{1}{8}-\frac{1}{4}}$$

Trekk fra 2 fra 1 for å få -1.

$$\frac{12\left(-\frac{1}{18}\right)}{\frac{1}{8}-\frac{1}{4}}$$

Uttrykk 12\left(-\frac{1}{18}\right) som en enkelt brøk.

$$\frac{\frac{12\left(-1\right)}{18}}{\frac{1}{8}-\frac{1}{4}}$$

Multipliser 12 med -1 for å få -12.

$$\frac{\frac{-12}{18}}{\frac{1}{8}-\frac{1}{4}}$$

Forkort brøken \frac{-12}{18} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 6.

$$\frac{-\frac{2}{3}}{\frac{1}{8}-\frac{1}{4}}$$

Minste felles multiplum av 8 og 4 er 8. Konverter \frac{1}{8} og \frac{1}{4} til brøker med nevner 8.

$$\frac{-\frac{2}{3}}{\frac{1}{8}-\frac{2}{8}}$$

Siden \frac{1}{8} og \frac{2}{8} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{-\frac{2}{3}}{\frac{1-2}{8}}$$

Trekk fra 2 fra 1 for å få -1.

$$\frac{-\frac{2}{3}}{-\frac{1}{8}}$$

Del -\frac{2}{3} på -\frac{1}{8} ved å multiplisere -\frac{2}{3} med den resiproke verdien av -\frac{1}{8}.

$$-\frac{2}{3}\left(-8\right)$$

Uttrykk -\frac{2}{3}\left(-8\right) som en enkelt brøk.

$$\frac{-2\left(-8\right)}{3}$$

Multipliser -2 med -8 for å få 16.

$$\frac{16}{3}$$

Faktoriser

$$\frac{2 ^ {4}}{3} = 5\frac{1}{3} = 5,333333333333333$$