Løs 1126*76=(76+1126-x)*x

$$1126 \times 76=(76+1126-x) \times x$$

Løs for x

$$x=76$$

$$x=1126$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Multipliser 1126 med 76 for å få 85576.

$$85576=\left(76+1126-x\right)x$$

Legg sammen 76 og 1126 for å få 1202.

$$85576=\left(1202-x\right)x$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 1202-x med x.

$$85576=1202x-x^{2}$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$1202x-x^{2}=85576$$

Trekk fra 85576 fra begge sider.

$$1202x-x^{2}-85576=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$-x^{2}+1202x-85576=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn -1 for a, 1202 for b og -85576 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1202^{2}-4\left(-1\right)\left(-85576\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrer 1202.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1444804-4\left(-1\right)\left(-85576\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multipliser -4 ganger -1.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1444804+4\left(-85576\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multipliser 4 ganger -85576.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1444804-342304}}{2\left(-1\right)}$$

Legg sammen 1444804 og -342304.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1102500}}{2\left(-1\right)}$$

Ta kvadratroten av 1102500.

$$x=\frac{-1202±1050}{2\left(-1\right)}$$

Multipliser 2 ganger -1.

$$x=\frac{-1202±1050}{-2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-1202±1050}{-2} når ± er pluss. Legg sammen -1202 og 1050.

$$x=-\frac{152}{-2}$$

Del -152 på -2.

$$x=76$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-1202±1050}{-2} når ± er minus. Trekk fra 1050 fra -1202.

$$x=-\frac{2252}{-2}$$

Del -2252 på -2.

$$x=1126$$

Ligningen er nå løst.

$$x=76 x=1126$$

Trinn for å fullføre kvadreringen

Multipliser 1126 med 76 for å få 85576.

$$85576=\left(76+1126-x\right)x$$

Legg sammen 76 og 1126 for å få 1202.

$$85576=\left(1202-x\right)x$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 1202-x med x.

$$85576=1202x-x^{2}$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$1202x-x^{2}=85576$$

Andregradsligninger som denne kan løses ved å fullføre kvadratet. For å kunne fullføre kvadratet, må ligningen først ha formen x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+1202x=85576$$

Del begge sidene på -1.

$$\frac{-x^{2}+1202x}{-1}=\frac{85576}{-1}$$

Hvis du deler på -1, gjør du om gangingen med -1.

$$x^{2}+\frac{1202}{-1}x=\frac{85576}{-1}$$

Del 1202 på -1.

$$x^{2}-1202x=\frac{85576}{-1}$$

Del 85576 på -1.

$$x^{2}-1202x=-85576$$

Del -1202, koeffisienten i x termen, etter 2 for å få -601. Deretter legger du til kvadrat firkanten av -601 på begge sider av ligningen. Dette trinnet gjør venstre side av ligningen til en perfekt firkant.

$$x^{2}-1202x+\left(-601\right)^{2}=-85576+\left(-601\right)^{2}$$

Kvadrer -601.

$$x^{2}-1202x+361201=-85576+361201$$

Legg sammen -85576 og 361201.

$$x^{2}-1202x+361201=275625$$

Faktoriser x^{2}-1202x+361201. Generelt, når x^{2}+bx+c er et kvadrattall, kan det alltid faktoriseres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-601\right)^{2}=275625$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$\sqrt{\left(x-601\right)^{2}}=\sqrt{275625}$$

Forenkle.

$$x-601=525 x-601=-525$$

Legg til 601 på begge sider av ligningen.

$$x=1126 x=76$$