Løs 112%=beta(12%-4%)+4%

$$112 \% = \beta ( 12 \% - 4 \% ) + 4 \%$$

Løs for β

$$\beta =\frac{27}{2}=13,5$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Forkort brøken \frac{112}{100} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 4.

$$\frac{28}{25}=\beta \left(\frac{12}{100}-\frac{4}{100}\right)+\frac{4}{100}$$

Forkort brøken \frac{12}{100} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 4.

$$\frac{28}{25}=\beta \left(\frac{3}{25}-\frac{4}{100}\right)+\frac{4}{100}$$

Forkort brøken \frac{4}{100} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 4.

$$\frac{28}{25}=\beta \left(\frac{3}{25}-\frac{1}{25}\right)+\frac{4}{100}$$

Siden \frac{3}{25} og \frac{1}{25} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{28}{25}=\beta \times \frac{3-1}{25}+\frac{4}{100}$$

Trekk fra 1 fra 3 for å få 2.

$$\frac{28}{25}=\beta \times \frac{2}{25}+\frac{4}{100}$$

Forkort brøken \frac{4}{100} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 4.

$$\frac{28}{25}=\beta \times \frac{2}{25}+\frac{1}{25}$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$\beta \times \frac{2}{25}+\frac{1}{25}=\frac{28}{25}$$

Trekk fra \frac{1}{25} fra begge sider.

$$\beta \times \frac{2}{25}=\frac{28}{25}-\frac{1}{25}$$

Siden \frac{28}{25} og \frac{1}{25} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\beta \times \frac{2}{25}=\frac{28-1}{25}$$

Trekk fra 1 fra 28 for å få 27.

$$\beta \times \frac{2}{25}=\frac{27}{25}$$

Multipliser begge sider med \frac{25}{2}, resiprok verdi av \frac{2}{25}.

$$\beta =\frac{27}{25}\times \frac{25}{2}$$

Multipliser \frac{27}{25} med \frac{25}{2} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\beta =\frac{27\times 25}{25\times 2}$$

Eliminer 25 i både teller og nevner.

$$\beta =\frac{27}{2}$$