Løs 1100=104^x

$$1100 = 104 ^ { x }$$

Løs for x

$$x=\log_{104}\left(1100\right)\approx 1,507854444$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av logaritme

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$104^{x}=1100$$

Ta logaritmen for begge sider av ligningen.

$$\log(104^{x})=\log(1100)$$

Logaritmen til et tall som er opphøyd i en potens, er potensen ganger logaritmen til tallet.

$$x\log(104)=\log(1100)$$

Del begge sidene på \log(104).

$$x=\frac{\log(1100)}{\log(104)}$$

Ved formelen for å endre grunntallet i logaritmen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{104}\left(1100\right)$$

Løs for x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(104)}+\log_{104}\left(1100\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$