Løs 11x^3-12x^2-x+7

$$11 x ^ { 3 } - 12 x ^ { 2 } - x + 7$$

Differensier med hensyn til x

$$33x^{2}-24x-1$$

Fremgangsmåte ved hjelp av sumregelen for derivasjon

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$3\times 11x^{3-1}+2\left(-12\right)x^{2-1}-x^{1-1}$$

Multipliser 3 ganger 11.

$$33x^{3-1}+2\left(-12\right)x^{2-1}-x^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 3.

$$33x^{2}+2\left(-12\right)x^{2-1}-x^{1-1}$$

Multipliser 2 ganger -12.

$$33x^{2}-24x^{2-1}-x^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 2.

$$33x^{2}-24x^{1}-x^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$33x^{2}-24x^{1}-x^{0}$$

For ethvert ledd t, t^{1}=t.

$$33x^{2}-24x-x^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$33x^{2}-24x-1$$

Evaluer

$$11x^{3}-12x^{2}-x+7$$