Løs 11q^2-44=0

$$11 q ^ { 2 } - 44 = 0$$

Løs for q

$$q=2$$

$$q=-2$$

Fremgangsmåter ved hjelp av differansen av kvadratene

Del begge sidene på 11.

$$q^{2}-4=0$$

Vurder q^{2}-4. Skriv om q^{2}-4 som q^{2}-2^{2}. Differansen av kvadratene kan beregnes ved hjelp av regelen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(q-2\right)\left(q+2\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse q-2=0 og q+2=0.

$$q=2 q=-2$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Legg til 44 på begge sider. Hvilket som helst tall pluss null gir seg selv.

$$11q^{2}=44$$

Del begge sidene på 11.

$$q^{2}=\frac{44}{11}$$

Del 44 på 11 for å få 4.

$$q^{2}=4$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$q=2 q=-2$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Andregradsligninger som denne, med et x^{2}-ledd, men ikke noe x-ledd, kan fortsatt løses med andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de er angitt på standardform: ax^{2}+bx+c=0.

$$11q^{2}-44=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 11 for a, 0 for b og -44 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$q=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 11\left(-44\right)}}{2\times 11}$$

Kvadrer 0.

$$q=\frac{0±\sqrt{-4\times 11\left(-44\right)}}{2\times 11}$$

Multipliser -4 ganger 11.

$$q=\frac{0±\sqrt{-44\left(-44\right)}}{2\times 11}$$

Multipliser -44 ganger -44.

$$q=\frac{0±\sqrt{1936}}{2\times 11}$$

Ta kvadratroten av 1936.

$$q=\frac{0±44}{2\times 11}$$

Multipliser 2 ganger 11.

$$q=\frac{0±44}{22}$$

Nå kan du løse formelen q=\frac{0±44}{22} når ± er pluss. Del 44 på 22.

$$q=2$$

Nå kan du løse formelen q=\frac{0±44}{22} når ± er minus. Del -44 på 22.

$$q=-2$$

Ligningen er nå løst.

$$q=2 q=-2$$