Løs 11x^2-2sqrt{11}x+1

$$11 { x }^{ 2 } -2 \sqrt{ 11 } x+1$$

Differensier med hensyn til x

$$22x-2\sqrt{11}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av sumregelen for derivasjon

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2\times 11x^{2-1}+\left(-2\sqrt{11}\right)x^{1-1}$$

Multipliser 2 ganger 11.

$$22x^{2-1}+\left(-2\sqrt{11}\right)x^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 2.

$$22x^{1}+\left(-2\sqrt{11}\right)x^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$22x^{1}+\left(-2\sqrt{11}\right)x^{0}$$

For ethvert ledd t, t^{1}=t.

$$22x+\left(-2\sqrt{11}\right)x^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$22x+\left(-2\sqrt{11}\right)\times 1$$

For ethvert ledd t, t\times 1=t og 1t=t.

$$22x-2\sqrt{11}$$

Evaluer

$$11x^{2}-2\sqrt{11}x+1$$

Løsningstrinn

Multipliser -1 med 2 for å få -2.

$$11x^{2}-2\sqrt{11}x+1$$