Løs 108^y=136

$$108 ^ { y } = 136$$

Løs for y

$$y=\log_{108}\left(136\right)\approx 1,049234771$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av logaritme

Bruke reglene for eksponenter og logaritmer til å løse ligningen.

$$108^{y}=136$$

Ta logaritmen for begge sider av ligningen.

$$\log(108^{y})=\log(136)$$

Logaritmen til et tall som er opphøyd i en potens, er potensen ganger logaritmen til tallet.

$$y\log(108)=\log(136)$$

Del begge sidene på \log(108).

$$y=\frac{\log(136)}{\log(108)}$$

Ved formelen for å endre grunntallet i logaritmen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y=\log_{108}\left(136\right)$$

Løs for y (complex solution)

$$y=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(108)}+\log_{108}\left(136\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$