Løs 1007*(5/3+4+sqrt{25/9}+16

$$1007 \times ( \frac{ 5 }{ 3 } +4+ \sqrt{ \frac{ 25 }{ 9 } } +16$$

Evaluer

$$\frac{70490}{3}\approx 23496,666666667$$

Løsningstrinn

Konverter 4 til brøk \frac{12}{3}.

$$1007\left(\frac{5}{3}+\frac{12}{3}+\sqrt{\frac{25}{9}}+16\right)$$

Siden \frac{5}{3} og \frac{12}{3} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$1007\left(\frac{5+12}{3}+\sqrt{\frac{25}{9}}+16\right)$$

Legg sammen 5 og 12 for å få 17.

$$1007\left(\frac{17}{3}+\sqrt{\frac{25}{9}}+16\right)$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \frac{25}{9} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}}. Ta kvadrat roten av både teller og nevner.

$$1007\left(\frac{17}{3}+\frac{5}{3}+16\right)$$

Siden \frac{17}{3} og \frac{5}{3} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$1007\left(\frac{17+5}{3}+16\right)$$

Legg sammen 17 og 5 for å få 22.

$$1007\left(\frac{22}{3}+16\right)$$

Konverter 16 til brøk \frac{48}{3}.

$$1007\left(\frac{22}{3}+\frac{48}{3}\right)$$

Siden \frac{22}{3} og \frac{48}{3} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$1007\times \frac{22+48}{3}$$

Legg sammen 22 og 48 for å få 70.

$$1007\times \frac{70}{3}$$

Uttrykk 1007\times \frac{70}{3} som en enkelt brøk.

$$\frac{1007\times 70}{3}$$

Multipliser 1007 med 70 for å få 70490.

$$\frac{70490}{3}$$

Faktoriser

$$\frac{2 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 19 \cdot 53}{3} = 23496\frac{2}{3} = 23496,666666666668$$