Løs 1000(1+x)(098+x)=1000(1+x)+108

$$1000(1+x)(098+x)=1000(1+x)+108$$

Løs for x

$$x = \frac{\sqrt{2770}}{50} \approx 1,052615789$$

$$x = -\frac{\sqrt{2770}}{50} \approx -1,052615789$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Multipliser 0 med 98 for å få 0.

$$1000\left(1+x\right)\left(0+x\right)=1000\left(1+x\right)+108$$

Hvilket som helst tall pluss null gir seg selv.

$$1000\left(1+x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 1000 med 1+x.

$$\left(1000+1000x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 1000+1000x med x.

$$1000x+1000x^{2}=1000\left(1+x\right)+108$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 1000 med 1+x.

$$1000x+1000x^{2}=1000+1000x+108$$

Legg sammen 1000 og 108 for å få 1108.

$$1000x+1000x^{2}=1108+1000x$$

Trekk fra 1000x fra begge sider.

$$1000x+1000x^{2}-1000x=1108$$

Kombiner 1000x og -1000x for å få 0.

$$1000x^{2}=1108$$

Del begge sidene på 1000.

$$x^{2}=\frac{1108}{1000}$$

Forkort brøken \frac{1108}{1000} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 4.

$$x^{2}=\frac{277}{250}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=\frac{\sqrt{2770}}{50} x=-\frac{\sqrt{2770}}{50}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Multipliser 0 med 98 for å få 0.

$$1000\left(1+x\right)\left(0+x\right)=1000\left(1+x\right)+108$$

Hvilket som helst tall pluss null gir seg selv.

$$1000\left(1+x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 1000 med 1+x.

$$\left(1000+1000x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 1000+1000x med x.

$$1000x+1000x^{2}=1000\left(1+x\right)+108$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 1000 med 1+x.

$$1000x+1000x^{2}=1000+1000x+108$$

Legg sammen 1000 og 108 for å få 1108.

$$1000x+1000x^{2}=1108+1000x$$

Trekk fra 1108 fra begge sider.

$$1000x+1000x^{2}-1108=1000x$$

Trekk fra 1000x fra begge sider.

$$1000x+1000x^{2}-1108-1000x=0$$

Kombiner 1000x og -1000x for å få 0.

$$1000x^{2}-1108=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1000 for a, 0 for b og -1108 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1000\left(-1108\right)}}{2\times 1000}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1000\left(-1108\right)}}{2\times 1000}$$

Multipliser -4 ganger 1000.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4000\left(-1108\right)}}{2\times 1000}$$

Multipliser -4000 ganger -1108.

$$x=\frac{0±\sqrt{4432000}}{2\times 1000}$$

Ta kvadratroten av 4432000.

$$x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2\times 1000}$$

Multipliser 2 ganger 1000.

$$x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2000}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2000} når ± er pluss.

$$x=\frac{\sqrt{2770}}{50}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2000} når ± er minus.

$$x=-\frac{\sqrt{2770}}{50}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\frac{\sqrt{2770}}{50} x=-\frac{\sqrt{2770}}{50}$$