Løs 1000^2+p^2=100

$$1000 ^ { 2 } + p ^ { 2 } = 100$$

Løs for p

$$p=-30\sqrt{1111}i\approx -0-999,94999875i$$

$$p=30\sqrt{1111}i\approx 999,94999875i$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Regn ut 1000 opphøyd i 2 og få 1000000.

$$1000000+p^{2}=100$$

Trekk fra 1000000 fra begge sider.

$$p^{2}=100-1000000$$

Trekk fra 1000000 fra 100 for å få -999900.

$$p^{2}=-999900$$

Ligningen er nå løst.

$$p=30\sqrt{1111}i p=-30\sqrt{1111}i$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Regn ut 1000 opphøyd i 2 og få 1000000.

$$1000000+p^{2}=100$$

Trekk fra 100 fra begge sider.

$$1000000+p^{2}-100=0$$

Trekk fra 100 fra 1000000 for å få 999900.

$$999900+p^{2}=0$$

Andregradsligninger som denne, med et x^{2}-ledd, men ikke noe x-ledd, kan fortsatt løses med andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de er angitt på standardform: ax^{2}+bx+c=0.

$$p^{2}+999900=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 0 for b og 999900 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 999900}}{2}$$

Kvadrer 0.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\times 999900}}{2}$$

Multipliser -4 ganger 999900.

$$p=\frac{0±\sqrt{-3999600}}{2}$$

Ta kvadratroten av -3999600.

$$p=\frac{0±60\sqrt{1111}i}{2}$$

Nå kan du løse formelen p=\frac{0±60\sqrt{1111}i}{2} når ± er pluss.

$$p=30\sqrt{1111}i$$

Nå kan du løse formelen p=\frac{0±60\sqrt{1111}i}{2} når ± er minus.

$$p=-30\sqrt{1111}i$$

Ligningen er nå løst.

$$p=30\sqrt{1111}i p=-30\sqrt{1111}i$$