Løs 100(08+x)(08+x)=1352

$$100(08+x)(08+x)=1352$$

Løs for x

$$x = \frac{13 \sqrt{2}}{5} \approx 3,676955262$$

$$x = -\frac{13 \sqrt{2}}{5} \approx -3,676955262$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Multipliser 0\times 8+x med 0\times 8+x for å få \left(0\times 8+x\right)^{2}.

$$100\left(0\times 8+x\right)^{2}=1352$$

Multipliser 0 med 8 for å få 0.

$$100\left(0+x\right)^{2}=1352$$

Hvilket som helst tall pluss null gir seg selv.

$$100x^{2}=1352$$

Del begge sidene på 100.

$$x^{2}=\frac{1352}{100}$$

Forkort brøken \frac{1352}{100} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 4.

$$x^{2}=\frac{338}{25}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=\frac{13\sqrt{2}}{5} x=-\frac{13\sqrt{2}}{5}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Multipliser 0\times 8+x med 0\times 8+x for å få \left(0\times 8+x\right)^{2}.

$$100\left(0\times 8+x\right)^{2}=1352$$

Multipliser 0 med 8 for å få 0.

$$100\left(0+x\right)^{2}=1352$$

Hvilket som helst tall pluss null gir seg selv.

$$100x^{2}=1352$$

Trekk fra 1352 fra begge sider.

$$100x^{2}-1352=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 100 for a, 0 for b og -1352 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 100\left(-1352\right)}}{2\times 100}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 100\left(-1352\right)}}{2\times 100}$$

Multipliser -4 ganger 100.

$$x=\frac{0±\sqrt{-400\left(-1352\right)}}{2\times 100}$$

Multipliser -400 ganger -1352.

$$x=\frac{0±\sqrt{540800}}{2\times 100}$$

Ta kvadratroten av 540800.

$$x=\frac{0±520\sqrt{2}}{2\times 100}$$

Multipliser 2 ganger 100.

$$x=\frac{0±520\sqrt{2}}{200}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±520\sqrt{2}}{200} når ± er pluss.

$$x=\frac{13\sqrt{2}}{5}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±520\sqrt{2}}{200} når ± er minus.

$$x=-\frac{13\sqrt{2}}{5}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\frac{13\sqrt{2}}{5} x=-\frac{13\sqrt{2}}{5}$$