Løs 100y^2-4y^4

$$100 y ^ { 2 } - 4 y ^ { 4 }$$

Faktoriser

$$4\left(-y-5\right)\left(y-5\right)y^{2}$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut 4.

$$4\left(25y^{2}-y^{4}\right)$$

Vurder 25y^{2}-y^{4}. Faktoriser ut y^{2}.

$$y^{2}\left(25-y^{2}\right)$$

Vurder 25-y^{2}. Skriv om 25-y^{2} som 5^{2}-y^{2}. Differansen av kvadratene kan beregnes ved hjelp av regelen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5-y\right)\left(5+y\right)$$

Endre rekkefølgen på leddene.

$$\left(-y+5\right)\left(y+5\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket.

$$4y^{2}\left(-y+5\right)\left(y+5\right)$$

Evaluer

$$100y^{2}-4y^{4}$$