Løs 100x^2-225=+11

$$100 x ^ { 2 } - 225 = + 11$$

Løs for x

$$x = \frac{\sqrt{59}}{5} \approx 1,53622915$$

$$x = -\frac{\sqrt{59}}{5} \approx -1,53622915$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Legg til 225 på begge sider.

$$100x^{2}=11+225$$

Legg sammen 11 og 225 for å få 236.

$$100x^{2}=236$$

Del begge sidene på 100.

$$x^{2}=\frac{236}{100}$$

Forkort brøken \frac{236}{100} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 4.

$$x^{2}=\frac{59}{25}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=\frac{\sqrt{59}}{5} x=-\frac{\sqrt{59}}{5}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Trekk fra 11 fra begge sider.

$$100x^{2}-225-11=0$$

Trekk fra 11 fra -225 for å få -236.

$$100x^{2}-236=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 100 for a, 0 for b og -236 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 100\left(-236\right)}}{2\times 100}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 100\left(-236\right)}}{2\times 100}$$

Multipliser -4 ganger 100.

$$x=\frac{0±\sqrt{-400\left(-236\right)}}{2\times 100}$$

Multipliser -400 ganger -236.

$$x=\frac{0±\sqrt{94400}}{2\times 100}$$

Ta kvadratroten av 94400.

$$x=\frac{0±40\sqrt{59}}{2\times 100}$$

Multipliser 2 ganger 100.

$$x=\frac{0±40\sqrt{59}}{200}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±40\sqrt{59}}{200} når ± er pluss.

$$x=\frac{\sqrt{59}}{5}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±40\sqrt{59}}{200} når ± er minus.

$$x=-\frac{\sqrt{59}}{5}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\frac{\sqrt{59}}{5} x=-\frac{\sqrt{59}}{5}$$