Løs 100x^2=81

$$100 x ^ { 2 } = 81$$

Løs for x

$$x=\frac{9}{10}=0,9$$

$$x=-\frac{9}{10}=-0,9$$

Fremgangsmåter ved hjelp av differansen av kvadratene

Del begge sidene på 100.

$$x^{2}=\frac{81}{100}$$

Trekk fra \frac{81}{100} fra begge sider.

$$x^{2}-\frac{81}{100}=0$$

Multipliser begge sider med 100.

$$100x^{2}-81=0$$

Vurder 100x^{2}-81. Skriv om 100x^{2}-81 som \left(10x\right)^{2}-9^{2}. Differansen av kvadratene kan beregnes ved hjelp av regelen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(10x-9\right)\left(10x+9\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse 10x-9=0 og 10x+9=0.

$$x=\frac{9}{10} x=-\frac{9}{10}$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Del begge sidene på 100.

$$x^{2}=\frac{81}{100}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=\frac{9}{10} x=-\frac{9}{10}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Del begge sidene på 100.

$$x^{2}=\frac{81}{100}$$

Trekk fra \frac{81}{100} fra begge sider.

$$x^{2}-\frac{81}{100}=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 0 for b og -\frac{81}{100} for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{81}{100}\right)}}{2}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{81}{100}\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -\frac{81}{100}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{81}{25}}}{2}$$

Ta kvadratroten av \frac{81}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{9}{5}}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±\frac{9}{5}}{2} når ± er pluss.

$$x=\frac{9}{10}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±\frac{9}{5}}{2} når ± er minus.

$$x=-\frac{9}{10}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\frac{9}{10} x=-\frac{9}{10}$$