Løs 100^2+100+8=3p^2-190+11

$$100 ^ { 2 } + 100 + 8 = 3 p ^ { 2 } - 190 + 11$$

Løs for p

$$p=3\sqrt{381}\approx 58,557663888$$

$$p=-3\sqrt{381}\approx -58,557663888$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Regn ut 100 opphøyd i 2 og få 10000.

$$10000+100+8=3p^{2}-190+11$$

Legg sammen 10000 og 100 for å få 10100.

$$10100+8=3p^{2}-190+11$$

Legg sammen 10100 og 8 for å få 10108.

$$10108=3p^{2}-190+11$$

Legg sammen -190 og 11 for å få -179.

$$10108=3p^{2}-179$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$3p^{2}-179=10108$$

Legg til 179 på begge sider.

$$3p^{2}=10108+179$$

Legg sammen 10108 og 179 for å få 10287.

$$3p^{2}=10287$$

Del begge sidene på 3.

$$p^{2}=\frac{10287}{3}$$

Del 10287 på 3 for å få 3429.

$$p^{2}=3429$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$p=3\sqrt{381} p=-3\sqrt{381}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Regn ut 100 opphøyd i 2 og få 10000.

$$10000+100+8=3p^{2}-190+11$$

Legg sammen 10000 og 100 for å få 10100.

$$10100+8=3p^{2}-190+11$$

Legg sammen 10100 og 8 for å få 10108.

$$10108=3p^{2}-190+11$$

Legg sammen -190 og 11 for å få -179.

$$10108=3p^{2}-179$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$3p^{2}-179=10108$$

Trekk fra 10108 fra begge sider.

$$3p^{2}-179-10108=0$$

Trekk fra 10108 fra -179 for å få -10287.

$$3p^{2}-10287=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 3 for a, 0 for b og -10287 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

Kvadrer 0.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

Multipliser -4 ganger 3.

$$p=\frac{0±\sqrt{-12\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

Multipliser -12 ganger -10287.

$$p=\frac{0±\sqrt{123444}}{2\times 3}$$

Ta kvadratroten av 123444.

$$p=\frac{0±18\sqrt{381}}{2\times 3}$$

Multipliser 2 ganger 3.

$$p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6}$$

Nå kan du løse formelen p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6} når ± er pluss.

$$p=3\sqrt{381}$$

Nå kan du løse formelen p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6} når ± er minus.

$$p=-3\sqrt{381}$$

Ligningen er nå løst.

$$p=3\sqrt{381} p=-3\sqrt{381}$$