Løs 10-x^2-5x^4-2x

$$10- { x }^{ 2 } -5 { x }^{ 4 } -2x$$

Differensier med hensyn til x

$$-20x^{3}-2x-2$$

Fremgangsmåte ved hjelp av sumregelen for derivasjon

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2\left(-1\right)x^{2-1}+4\left(-5\right)x^{4-1}-2x^{1-1}$$

Multipliser 2 ganger -1.

$$-2x^{2-1}+4\left(-5\right)x^{4-1}-2x^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 2.

$$-2x^{1}+4\left(-5\right)x^{4-1}-2x^{1-1}$$

Multipliser 4 ganger -5.

$$-2x^{1}-20x^{4-1}-2x^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 4.

$$-2x^{1}-20x^{3}-2x^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$-2x^{1}-20x^{3}-2x^{0}$$

For ethvert ledd t, t^{1}=t.

$$-2x-20x^{3}-2x^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$-2x-20x^{3}-2$$

Evaluer

$$10-2x-x^{2}-5x^{4}$$