Løs 10x^4:5x^2

$$10 x ^ { 4 } : 5 x ^ { 2 }$$

Evaluer

$$2x^{6}$$

Løsningstrinn

Del 10x^{4} på 5 for å få 2x^{4}.

$$2x^{4}x^{2}$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 4 og 2 for å få 6.

$$2x^{6}$$

Differensier med hensyn til x

$$12x^{5}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

Del 10x^{4} på 5 for å få 2x^{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{4}x^{2})$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 4 og 2 for å få 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{6})$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$6\times 2x^{6-1}$$

Multipliser 6 ganger 2.

$$12x^{6-1}$$

Trekk fra 1 fra 6.

$$12x^{5}$$