Løs 10x^4+10x=

$$10 x ^ { 4 } + 10 x =$$

Faktoriser

$$10x\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut 10.

$$10\left(x^{4}+x\right)$$

Vurder x^{4}+x. Faktoriser ut x.

$$x\left(x^{3}+1\right)$$

Vurder x^{3}+1. Skriv om x^{3}+1 som x^{3}+1^{3}. Summen av kuber kan beregnes ved hjelp av regelen: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket. Polynom x^{2}-x+1 er ikke beregnet fordi det ikke har noen rasjonelle røtter.

$$10x\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)$$

Evaluer

$$10x\left(x^{3}+1\right)$$