Løs 10x^3divx^4

$$10 x ^ { 3 } \div x ^ { 4 }$$

Evaluer

$$\frac{10}{x}$$

Trinn for produktet av to eksponentialfunksjoner

Bruk reglene for eksponenter for å forenkle uttrykket.

$$\left(10x^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{4}}$$

Hvis du vil opphøye produktet av to eller flere tall i en potens, opphøyer du hvert tall i potensen og tar produktet.

$$10^{1}\left(x^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{x^{4}}$$

Bruk kommutativ lov for multiplikasjon.

$$10^{1}\times \frac{1}{1}\left(x^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{4}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene.

$$10^{1}\times \frac{1}{1}x^{3}x^{4\left(-1\right)}$$

Multipliser 4 ganger -1.

$$10^{1}\times \frac{1}{1}x^{3}x^{-4}$$

Hvis du vil multiplisere potensen av samme grunntall, kan du legge til eksponentene deres.

$$10^{1}\times \frac{1}{1}x^{3-4}$$

Legg til eksponentene 3 og -4.

$$10^{1}\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{x}$$

Opphøy 10 til potensen 1.

$$10\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{x}$$

Differensier med hensyn til x

$$-\frac{10}{x^{2}}$$

Løsningstrinn

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10}{1}x^{3-4})$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(10\times \frac{1}{x})$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-10x^{-1-1}$$

Gjør aritmetikken.

$$-10x^{-2}$$