Løs 10x^2+8x

$$10 x ^ { 2 } + 8 x$$

Faktoriser

$$2x\left(5x+4\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut 2.

$$2\left(5x^{2}+4x\right)$$

Vurder 5x^{2}+4x. Faktoriser ut x.

$$x\left(5x+4\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket.

$$2x\left(5x+4\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$10x^{2}+8x=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 10}$$

Ta kvadratroten av 8^{2}.

$$x=\frac{-8±8}{2\times 10}$$

Multipliser 2 ganger 10.

$$x=\frac{-8±8}{20}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-8±8}{20} når ± er pluss. Legg sammen -8 og 8.

$$x=\frac{0}{20}$$

Del 0 på 20.

$$x=0$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-8±8}{20} når ± er minus. Trekk fra 8 fra -8.

$$x=-\frac{16}{20}$$

Forkort brøken \frac{-16}{20} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 4.

$$x=-\frac{4}{5}$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt 0 med x_{1} og -\frac{4}{5} med x_{2}.

$$10x^{2}+8x=10x\left(x-\left(-\frac{4}{5}\right)\right)$$

Forenkle alle uttrykkene i formelen fra p-\left(-q\right)til p+q.

$$10x^{2}+8x=10x\left(x+\frac{4}{5}\right)$$

Legg sammen \frac{4}{5} og x ved å finne en fellesnevner og legge sammen tellerne. Forkort deretter brøken om mulig.

$$10x^{2}+8x=10x\times \frac{5x+4}{5}$$

Opphev den største felles faktoren 5 i 10 og 5.

$$10x^{2}+8x=2x\left(5x+4\right)$$

Evaluer

$$2x\left(5x+4\right)$$