Løs 10x^2+20x

$$10 x ^ { 2 } + 20 x$$

Faktoriser

$$10x\left(x+2\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut 10.

$$10\left(x^{2}+2x\right)$$

Vurder x^{2}+2x. Faktoriser ut x.

$$x\left(x+2\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket.

$$10x\left(x+2\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$10x^{2}+20x=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2\times 10}$$

Ta kvadratroten av 20^{2}.

$$x=\frac{-20±20}{2\times 10}$$

Multipliser 2 ganger 10.

$$x=\frac{-20±20}{20}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-20±20}{20} når ± er pluss. Legg sammen -20 og 20.

$$x=\frac{0}{20}$$

Del 0 på 20.

$$x=0$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-20±20}{20} når ± er minus. Trekk fra 20 fra -20.

$$x=-\frac{40}{20}$$

Del -40 på 20.

$$x=-2$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt 0 med x_{1} og -2 med x_{2}.

$$10x^{2}+20x=10x\left(x-\left(-2\right)\right)$$

Forenkle alle uttrykkene i formelen fra p-\left(-q\right)til p+q.

$$10x^{2}+20x=10x\left(x+2\right)$$

Evaluer

$$10x\left(x+2\right)$$