Løs 10c^2+25c

$$10 c ^ { 2 } + 25 c$$

Faktoriser

$$5c\left(2c+5\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut 5.

$$5\left(2c^{2}+5c\right)$$

Vurder 2c^{2}+5c. Faktoriser ut c.

$$c\left(2c+5\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket.

$$5c\left(2c+5\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$10c^{2}+25c=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$c=\frac{-25±\sqrt{25^{2}}}{2\times 10}$$

Ta kvadratroten av 25^{2}.

$$c=\frac{-25±25}{2\times 10}$$

Multipliser 2 ganger 10.

$$c=\frac{-25±25}{20}$$

Nå kan du løse formelen c=\frac{-25±25}{20} når ± er pluss. Legg sammen -25 og 25.

$$c=\frac{0}{20}$$

Del 0 på 20.

$$c=0$$

Nå kan du løse formelen c=\frac{-25±25}{20} når ± er minus. Trekk fra 25 fra -25.

$$c=-\frac{50}{20}$$

Forkort brøken \frac{-50}{20} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 10.

$$c=-\frac{5}{2}$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt 0 med x_{1} og -\frac{5}{2} med x_{2}.

$$10c^{2}+25c=10c\left(c-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)$$

Forenkle alle uttrykkene i formelen fra p-\left(-q\right)til p+q.

$$10c^{2}+25c=10c\left(c+\frac{5}{2}\right)$$

Legg sammen \frac{5}{2} og c ved å finne en fellesnevner og legge sammen tellerne. Forkort deretter brøken om mulig.

$$10c^{2}+25c=10c\times \frac{2c+5}{2}$$

Opphev den største felles faktoren 2 i 10 og 2.

$$10c^{2}+25c=5c\left(2c+5\right)$$

Evaluer

$$5c\left(2c+5\right)$$