Løs 10a^5:15a=

$$10 a ^ { 5 } : 15 a =$$

Evaluer

$$\frac{2a^{6}}{3}$$

Løsningstrinn

Del 10a^{5} på 15 for å få \frac{2}{3}a^{5}.

$$\frac{2}{3}a^{5}a$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 5 og 1 for å få 6.

$$\frac{2}{3}a^{6}$$

Differensier med hensyn til a

$$4a^{5}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

Del 10a^{5} på 15 for å få \frac{2}{3}a^{5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{2}{3}a^{5}a)$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 5 og 1 for å få 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{2}{3}a^{6})$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$6\times \frac{2}{3}a^{6-1}$$

Multipliser 6 ganger \frac{2}{3}.

$$4a^{6-1}$$

Trekk fra 1 fra 6.

$$4a^{5}$$