Løs 10(10^-5)-log_{10}(1000)*log_{10}(5^2*4)

$$10 ( 10 ^ { - 5 } ) - \log _ { 10 } ( 1000 ) * \log _ { 10 } ( 5 ^ { 2 } * 4 )$$

Evaluer

$$-\frac{59999}{10000}=-5,9999$$

Løsningstrinn

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 1 og -5 for å få -4.

$$10^{-4}-\log_{10}\left(1000\right)\log_{10}\left(5^{2}\times 4\right)$$

Regn ut 10 opphøyd i -4 og få \frac{1}{10000}.

$$\frac{1}{10000}-\log_{10}\left(1000\right)\log_{10}\left(5^{2}\times 4\right)$$

Den grunnleggende 10-logaritmen av 1000 er 3.

$$\frac{1}{10000}-3\log_{10}\left(5^{2}\times 4\right)$$

Regn ut 5 opphøyd i 2 og få 25.

$$\frac{1}{10000}-3\log_{10}\left(25\times 4\right)$$

Multipliser 25 med 4 for å få 100.

$$\frac{1}{10000}-3\log_{10}\left(100\right)$$

Den grunnleggende 10-logaritmen av 100 er 2.

$$\frac{1}{10000}-3\times 2$$

Multipliser 3 med 2 for å få 6.

$$\frac{1}{10000}-6$$

Trekk fra 6 fra \frac{1}{10000} for å få -\frac{59999}{10000}.

$$-\frac{59999}{10000}$$

Faktoriser

$$-\frac{59999}{10000} = -5\frac{9999}{10000} = -5,9999$$