Løs 10x^4^div5x

$$10 { x }^{ { 4 }^{ } } \div 5x$$

Evaluer

$$2x^{5}$$

Løsningstrinn

Regn ut 4 opphøyd i 1 og få 4.

$$\frac{10x^{4}}{5}x$$

Del 10x^{4} på 5 for å få 2x^{4}.

$$2x^{4}x$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 4 og 1 for å få 5.

$$2x^{5}$$

Differensier med hensyn til x

$$10x^{4}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

Regn ut 4 opphøyd i 1 og få 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10x^{4}}{5}x)$$

Del 10x^{4} på 5 for å få 2x^{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{4}x)$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 4 og 1 for å få 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{5})$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$5\times 2x^{5-1}$$

Multipliser 5 ganger 2.

$$10x^{5-1}$$

Trekk fra 1 fra 5.

$$10x^{4}$$