Løs 10^4x=5

$$10 ^ { 4 x } = 5$$

Løs for x

$$x=\frac{\log(5)}{4}\approx 0,174742501$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av logaritme

Bruke reglene for eksponenter og logaritmer til å løse ligningen.

$$10^{4x}=5$$

Ta logaritmen for begge sider av ligningen.

$$\log(10^{4x})=\log(5)$$

Logaritmen til et tall som er opphøyd i en potens, er potensen ganger logaritmen til tallet.

$$4x\log(10)=\log(5)$$

Del begge sidene på 4.

$$x=\frac{\log(5)}{4}$$

Løs for x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(10)}+\frac{\log_{10}\left(5\right)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$