Løs 10^1-x=30

$$10 ^ { 1 - x } = 30$$

Løs for x

$$x=-\log(3)\approx -0,477121255$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av logaritme

Bruke reglene for eksponenter og logaritmer til å løse ligningen.

$$10^{-x+1}=30$$

Ta logaritmen for begge sider av ligningen.

$$\log(10^{-x+1})=\log(30)$$

Logaritmen til et tall som er opphøyd i en potens, er potensen ganger logaritmen til tallet.

$$\left(-x+1\right)\log(10)=\log(30)$$

Trekk fra 1 fra begge sider av ligningen.

$$-x=\log(30)-1$$

Del begge sidene på -1.

$$x=\frac{\log(30)-1}{-1}$$

Løs for x (complex solution)

$$x=-2\pi n_{1}i\log(e)-\log(3)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$