Løs 15sqrt{20}-02sqrt{45b^7}+5sqrt{500}-08sqrt{80b^7}

$$15 \sqrt { 20 } - 02 \sqrt { 45 b ^ { 7 } } + 5 \sqrt { 500 } - 08 \sqrt { 80 b ^ { 7 } }$$

Evaluer

$$80\sqrt{5}\approx 178,8854382$$

Løsningstrinn

Faktoriser 20=2^{2}\times 5. Skriv kvadratroten av produktet \sqrt{2^{2}\times 5} på nytt som produktet av kvadratrot \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Ta kvadratroten av 2^{2}.

$$15\times 2\sqrt{5}-0\times 2\sqrt{45b^{7}}+5\sqrt{500}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

Multipliser 15 med 2 for å få 30.

$$30\sqrt{5}-0\times 2\sqrt{45b^{7}}+5\sqrt{500}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

Multipliser 0 med 2 for å få 0.

$$30\sqrt{5}-0\sqrt{45b^{7}}+5\sqrt{500}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

Hvilket som helst tall ganger null gir null.

$$30\sqrt{5}-0+5\sqrt{500}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

Faktoriser 500=10^{2}\times 5. Skriv kvadratroten av produktet \sqrt{10^{2}\times 5} på nytt som produktet av kvadratrot \sqrt{10^{2}}\sqrt{5}. Ta kvadratroten av 10^{2}.

$$30\sqrt{5}-0+5\times 10\sqrt{5}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

Multipliser 5 med 10 for å få 50.

$$30\sqrt{5}-0+50\sqrt{5}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

Multipliser 0 med 8 for å få 0.

$$30\sqrt{5}-0+50\sqrt{5}-0\sqrt{80b^{7}}$$

Hvilket som helst tall ganger null gir null.

$$30\sqrt{5}-0+50\sqrt{5}-0$$

Multipliser -1 med 0 for å få 0.

$$30\sqrt{5}+0+50\sqrt{5}-0$$

Hvilket som helst tall pluss null gir seg selv.

$$30\sqrt{5}+50\sqrt{5}-0$$

Kombiner 30\sqrt{5} og 50\sqrt{5} for å få 80\sqrt{5}.

$$80\sqrt{5}-0$$

Multipliser -1 med 0 for å få 0.

$$80\sqrt{5}+0$$

Hvilket som helst tall pluss null gir seg selv.

$$80\sqrt{5}$$