Løs 15^t=16

$$15 ^ { t } = 16$$

Løs for t

$$t=4\log_{15}\left(2\right)\approx 1,023832099$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av logaritme

Bruke reglene for eksponenter og logaritmer til å løse ligningen.

$$15^{t}=16$$

Ta logaritmen for begge sider av ligningen.

$$\log(15^{t})=\log(16)$$

Logaritmen til et tall som er opphøyd i en potens, er potensen ganger logaritmen til tallet.

$$t\log(15)=\log(16)$$

Del begge sidene på \log(15).

$$t=\frac{\log(16)}{\log(15)}$$

Ved formelen for å endre grunntallet i logaritmen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$t=\log_{15}\left(16\right)$$

Løs for t (complex solution)

$$t=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(15)}+4\log_{15}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$