Løs 1-2+x-5+x+9

$$1-2+x-5+x+9$$

Evaluer

$$2x+3$$

Løsningstrinn

Trekk fra 2 fra 1 for å få -1.

$$-1+x-5+x+9$$

Trekk fra 5 fra -1 for å få -6.

$$-6+x+x+9$$

Kombiner x og x for å få 2x.

$$-6+2x+9$$

Legg sammen -6 og 9 for å få 3.

$$3+2x$$

Differensier med hensyn til x

$$2$$

Fremgangsmåte ved hjelp av sumregelen for derivasjon

Trekk fra 2 fra 1 for å få -1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-1+x-5+x+9)$$

Trekk fra 5 fra -1 for å få -6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-6+x+x+9)$$

Kombiner x og x for å få 2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-6+2x+9)$$

Legg sammen -6 og 9 for å få 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3+2x)$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2x^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$2x^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$2\times 1$$

For ethvert ledd t, t\times 1=t og 1t=t.

$$2$$