Løs 1-5/(x+2)>0

$$1- \frac{ 5 }{ (x+2) } > 0$$

Løs for x

$$x\in \left(-\infty,-2\right)\cup \left(3,\infty\right)$$

Løsningstrinn

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser 1 ganger \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{x+2}{x+2}-\frac{5}{x+2}>0$$

Siden \frac{x+2}{x+2} og \frac{5}{x+2} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{x+2-5}{x+2}>0$$

Kombiner like ledd i x+2-5.

$$\frac{x-3}{x+2}>0$$

For at kvotienten skal være positiv, x-3 og x+2 må både være negative eller positive. Vurder saken når både x-3 og x+2 er negative.

$$x-3<0 x+2<0$$

Løsningen som oppfyller begge ulikhetene, er x<-2.

$$x<-2$$

Vurder saken når x-3 og x+2 er positive.

$$x+2>0 x-3>0$$

Løsningen som oppfyller begge ulikhetene, er x>3.

$$x>3$$

Den siste løsningen er unionen av de oppnådde løsningene.

$$x<-2\text{; }x>3$$