Løs 1+4/5(-5/2)+2div3/2-2(1/3-frac{3}{4})

$$1+ \frac{ 4 }{ 5 } (- \frac{ 5 }{ 2 } )+2 \div \frac{ 3 }{ 2 } -2( \frac{ 1 }{ 3 } - \frac{ 3 }{ 4 } )$$

Evaluer

$$\frac{7}{6}\approx 1,166666667$$

Løsningstrinn

Multipliser \frac{4}{5} med -\frac{5}{2} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$1+\frac{4\left(-5\right)}{5\times 2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{4\left(-5\right)}{5\times 2}.

$$1+\frac{-20}{10}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Del -20 på 10 for å få -2.

$$1-2+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Trekk fra 2 fra 1 for å få -1.

$$-1+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Del 2 på \frac{3}{2} ved å multiplisere 2 med den resiproke verdien av \frac{3}{2}.

$$-1+2\times \frac{2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Uttrykk 2\times \frac{2}{3} som en enkelt brøk.

$$-1+\frac{2\times 2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Multipliser 2 med 2 for å få 4.

$$-1+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Konverter -1 til brøk -\frac{3}{3}.

$$-\frac{3}{3}+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Siden -\frac{3}{3} og \frac{4}{3} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{-3+4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Legg sammen -3 og 4 for å få 1.

$$\frac{1}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Minste felles multiplum av 3 og 4 er 12. Konverter \frac{1}{3} og \frac{3}{4} til brøker med nevner 12.

$$\frac{1}{3}-2\left(\frac{4}{12}-\frac{9}{12}\right)$$

Siden \frac{4}{12} og \frac{9}{12} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{1}{3}-2\times \frac{4-9}{12}$$

Trekk fra 9 fra 4 for å få -5.

$$\frac{1}{3}-2\left(-\frac{5}{12}\right)$$

Uttrykk 2\left(-\frac{5}{12}\right) som en enkelt brøk.

$$\frac{1}{3}-\frac{2\left(-5\right)}{12}$$

Multipliser 2 med -5 for å få -10.

$$\frac{1}{3}-\frac{-10}{12}$$

Forkort brøken \frac{-10}{12} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$\frac{1}{3}-\left(-\frac{5}{6}\right)$$

Det motsatte av -\frac{5}{6} er \frac{5}{6}.

$$\frac{1}{3}+\frac{5}{6}$$

Minste felles multiplum av 3 og 6 er 6. Konverter \frac{1}{3} og \frac{5}{6} til brøker med nevner 6.

$$\frac{2}{6}+\frac{5}{6}$$

Siden \frac{2}{6} og \frac{5}{6} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{2+5}{6}$$

Legg sammen 2 og 5 for å få 7.

$$\frac{7}{6}$$

Faktoriser

$$\frac{7}{2 \cdot 3} = 1\frac{1}{6} = 1,1666666666666667$$