Løs 1x^2+20x+25

$$1 x ^ { 2 } + 20 x + 25$$

Faktoriser

$$\left(x-\left(-5\sqrt{3}-10\right)\right)\left(x-\left(5\sqrt{3}-10\right)\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+20x+25=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 25}}{2}$$

Kvadrer 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 25}}{2}$$

Multipliser -4 ganger 25.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-100}}{2}$$

Legg sammen 400 og -100.

$$x=\frac{-20±\sqrt{300}}{2}$$

Ta kvadratroten av 300.

$$x=\frac{-20±10\sqrt{3}}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-20±10\sqrt{3}}{2} når ± er pluss. Legg sammen -20 og 10\sqrt{3}.

$$x=\frac{10\sqrt{3}-20}{2}$$

Del -20+10\sqrt{3} på 2.

$$x=5\sqrt{3}-10$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-20±10\sqrt{3}}{2} når ± er minus. Trekk fra 10\sqrt{3} fra -20.

$$x=\frac{-10\sqrt{3}-20}{2}$$

Del -20-10\sqrt{3} på 2.

$$x=-5\sqrt{3}-10$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt -10+5\sqrt{3} med x_{1} og -10-5\sqrt{3} med x_{2}.

$$x^{2}+20x+25=\left(x-\left(5\sqrt{3}-10\right)\right)\left(x-\left(-5\sqrt{3}-10\right)\right)$$

Evaluer

$$x^{2}+20x+25$$